विशिष्टता की अवधारणा अंतःविषय है। आखिरकार, यह भौतिकी और गणित दोनों में मौजूद है। यह इतना आश्चर्यजनक नहीं है जब हम ज्ञान के इन दो क्षेत्रों के बीच विकसित बहुत करीबी संबंध पर विचार करते हैं। ऐसा कहा जाता है कि महान इतालवी वैज्ञानिक गैलीलियो गैलीली ने कहा था कि "गणित वह वर्णमाला है जिससे ईश्वर ने ब्रह्मांड लिखा है"। और वास्तव में, जब हम स्कूल में देखे जाने वाले विज्ञान, भौतिक विज्ञान, रसायन विज्ञान और यहां तक ​​कि जीव विज्ञान को भी याद करते हैं, तो गणित को निरंतर उपस्थिति के रूप में समझा जा सकता है जब मनुष्य प्रकृति का वर्णन करने का प्रयास करते हैं।

सच्चाई यह है कि इससे कहीं अधिक है आधुनिक विज्ञान और गणित के बीच संबंधों के कारणों पर एक दार्शनिक परिप्रेक्ष्य। लेकिन, वास्तव में, गणित एक मौलिक उपकरण है, उदाहरण के लिए, भौतिकी में सैद्धांतिक भविष्यवाणियां करने के लिए। या वास्तविकता का वर्णन करने वाले मॉडल विकसित करना। और उन पर, हम प्रायोगिक डेटा से उनका परीक्षण कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, सापेक्षता, आज के रूप में एक मान्यता प्राप्त सिद्धांत होने के लिए, ब्रह्मांड के अवलोकनों द्वारा सिद्ध किया जाना था।

एकवचन की धारणा, हालांकि, गणित से निर्मित सिद्धांतों में मौजूद है, लेकिन अधिक जटिल है। ऐसा इसलिए है क्योंकि यह वास्तव में किसी भौतिक चीज़ का प्रतिनिधित्व नहीं करता है। लेकिन हां, अंतरिक्ष में एक बिंदु जहां भौतिकी, जैसा कि हम जानते हैं, काम करना बंद कर देती है।

ब्लैक होल का गणित

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सटीक विज्ञान पाठ्यक्रम के प्रथम वर्ष के किसी भी छात्र, भले ही वे इसे अभी तक नहीं जानते हों, अक्सर विलक्षणताओं का सामना करते हैं। कैलकुलस विषयों में, उदाहरण के लिए, y = 1/x जैसे व्यंजक खोजना सामान्य है। और जैसे-जैसे x शून्य की ओर अग्रसर होता है, y बढ़ता जाता है, अनंत की ओर प्रवृत्त होता है। समस्या यह है कि अनंत को वास्तव में एक संख्या के रूप में नहीं लिया जा सकता है। लेकिन हाँ, कुछ अधिक सामान्य, जैसे गणितीय अवधारणा। आखिरकार, मामले को सरल करते हुए, कोई अनंत तक नहीं गिन सकता। तो भले ही यह समीकरण कुछ भौतिक का वर्णन करता है, जिस बिंदु पर x = 0 प्रकृति में असंभव है। वह है, एक विलक्षणता।

भौतिकी में, एकवचन दिखाई देते हैं, उदाहरण के लिए, सामान्य सापेक्षता में। और प्रसिद्ध खगोल वैज्ञानिक कार्ल श्वार्ज़चाइल्ड ने आइंस्टीन के विचारों को एक तारे जैसे गोलाकार द्रव्यमान प्रणाली पर लागू किया। मोतियों के समाधान में, इन बिंदुओं को शरीर के केंद्र में और उससे एक निश्चित दूरी पर (तथाकथित श्वार्ज़स्चिल्ड त्रिज्या) शामिल किया गया था। इस प्रकार, यदि हम श्वार्ज़स्चिल्ड त्रिज्या के भीतर किसी पिंड के द्रव्यमान को संकुचित करते हैं, तो गुरुत्वाकर्षण के कारण पतन की प्रक्रिया होती है। वस्तु, इसलिए, एक असीम रूप से छोटे बिंदु तक सिमट कर समाप्त हो जाती है। अर्थात्, केंद्रीय विलक्षणता का बिंदु, जो कि गणना के लिए संदर्भ निर्देशांक बदलने पर भी बना रहता है।

प्रसिद्ध ब्लैक होल के साथ यही होता है। अर्थात् हैंपिंड, इस मामले में, ढह गए सितारे, जिनके केंद्र में घनत्व अनंत है। दूसरे शब्दों में, एक विलक्षणता। और यह अंतरिक्ष का यह असीम रूप से छोटा क्षेत्र है जिसका वर्णन हम अपनी भौतिकी के साथ अच्छी तरह से नहीं कर सकते हैं। उसके लिए, हमें गुरुत्वाकर्षण के खिंचाव के लिए एक नए मॉडल की आवश्यकता होगी। अधिक विशिष्ट होने के लिए, जिसमें छोटे लंबाई के पैमाने पर बहुत तीव्र बल शामिल होते हैं। इस प्रकार, गुरुत्वाकर्षण का एक क्वांटम सिद्धांत।

बिग बैंग विलक्षणता

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बिग बैंग सिद्धांत ने अपने पहले क्षणों में बहुत विवाद पैदा किया। और यह दोनों अपने दार्शनिक निहितार्थों के लिए, और वैज्ञानिक समुदाय में भी। वैसे, एक जिज्ञासु तथ्य यह है कि "बिग बैंग" शब्द के निर्माता ने वास्तव में एक वैकल्पिक मॉडल प्रस्तावित किया था। फ्रेड हॉयल, जो सितारों में रासायनिक तत्वों और ऊर्जा के उत्पादन की हमारी समझ के लिए काफी हद तक जिम्मेदार थे, ने एक स्थिर ब्रह्मांड सिद्धांत की वकालत की। हालांकि, समय के साथ, ब्रह्मांड के विस्तार के सबूत सामने आने लगे। और इसलिए, बिग बैंग, ब्रह्मांड के बहुत अवलोकन के माध्यम से, समय और स्थान की उत्पत्ति के बारे में सबसे समेकित सिद्धांत बन गया।

समस्या यह है कि जिस बिंदु पर बिग बैंग हुआ (अर्थात, "ग्रेट विस्फोट", अंग्रेजी में) अपने आप में एक विलक्षणता है। इस प्रकार, भले ही यह एक बहुत ही सफल सिद्धांत है, सिद्धांत को समझने में पूरा नहीं हुआ हैसमय के साथ ब्रह्मांड। और प्रश्न को हल करने की सैद्धांतिक संभावना कारण सेट के सिद्धांत में हो सकती है। इसमें, अंतरिक्ष-समय, पहले से ही सामान्य सापेक्षता से एकजुट, एक सातत्य नहीं होगा। लेकिन हाँ, यह टुकड़े-टुकड़े हो जाएगा। जैसे, उदाहरण के लिए, "अंतरिक्ष-समय परमाणु"। और ब्रह्मांड में कुछ भी उनसे छोटा नहीं होगा, जो विलक्षणताओं के अस्तित्व को असंभव बना देगा।

चुनौती इन सैद्धांतिक उपकरणों के साथ बिग बैंग के शुरुआती क्षणों का वर्णन करने की कोशिश कर रही है। उसके बाद, ब्रह्मांड विशाल और "सुव्यवस्थित" हो जाएगा। और तब सातत्य एक अच्छा सन्निकटन बन जाएगा। वैसे भी, चीजों की हमारी समझ में इस अंतर को भरने के लिए कोई सार्वभौमिक समाधान नहीं है। दूसरे शब्दों में, आगे बहुत काम है। हालाँकि, हम आश्वस्त हो सकते हैं कि ये सभी प्रयास आकर्षक होंगे।