Singulariteetin käsite on poikkitieteellinen, sillä se esiintyy sekä fysiikassa että matematiikassa. Tämä ei ole kovinkaan yllättävää, kun otetaan huomioon näiden kahden tiedonalan välille kehittynyt hyvin läheinen suhde. Suuren italialaisen tiedemiehen Galileo Galilein sanotaan sanoneen, että "matematiikka on aakkoset, joilla Jumala kirjoitti maailmankaikkeuden". Ja todellakin, kun meJos muistamme koulussa opitut luonnontieteet, fysiikan, kemian ja jopa biologian, matematiikka voidaan ymmärtää jatkuvana läsnäolona, kun ihmiset yrittävät kuvata luontoa.

Totuus on, että on olemassa useampi kuin yksi filosofinen näkökulma nykytieteen ja matematiikan välisen suhteen syistä. Mutta itse asiassa matematiikka on perustavanlaatuinen väline, jolla voidaan tehdä esimerkiksi teoreettisia ennusteita fysiikassa. Tai kehittää malleja, jotka kuvaavat todellisuutta. Ja näillä voimme testata niitä kokeellista dataa vastaan. Suhteellisuusteoriaa, esimerkiksi ollaantunnustettu teoria, sellaisena kuin se nykyään on, oli todistettava maailmankaikkeudesta tehdyillä havainnoilla.

Singulariteetin käsite on kuitenkin monimutkaisempi, vaikka se esiintyykin matematiikan pohjalta rakennetuissa teorioissa, koska se ei itse asiassa edusta mitään fysikaalista, vaan pikemminkin avaruuden pistettä, jossa fysiikka sellaisena kuin me sen tunnemme lakkaa toimimasta.

Mustien aukkojen matematiikka

Kuva: solarseven/Getty Images

Jokainen ensimmäisen vuoden opiskelija matematiikan kurssilla, vaikkei sitä vielä tietäisikään, törmää usein singulariteetteihin. Esimerkiksi laskuaineissa on tavallista löytää lausekkeita, kuten y = 1/x. Ja kun x lähestyy nollaa, y kasvaa ja pyrkii äärettömyyteen. Ongelma on siinä, että äärettömyyttä ei itse asiassa voida pitää lukuna, vaan pikemminkin jotakin yleisemmin, esimerkiksiMatemaattinen käsite. Loppujen lopuksi, asiaa yksinkertaistettuna, äärettömään ei voi laskea. Vaikka kyseinen yhtälö siis kuvaisi jotain fysikaalista, piste, jossa x = 0, on luonnossa mahdoton. Se on siis singulariteetti.

Fysiikassa singulariteetit esiintyvät esimerkiksi yleisessä suhteellisuusteoriassa. Ja Karl Schwarzschild, kuuluisa astrofyysikko, sovelsi Einsteinin ajatuksia pallomaisen massan omaavaan systeemiin, kuten tähteen. Matematiikan ratkaisu sisälsi tällöin näitä pisteitä kappaleen keskipisteessä ja tietyllä etäisyydellä siitä (ns. Schwarzschildin säde). Jos siis puristamme kappaleen massan sisälleSchwarzschildin säde, tapahtuu gravitaatiosta johtuva romahdusprosessi. Kohde kutistuu lopulta äärettömän pieneksi pisteeksi, eli keskeisen singulariteetin pisteeksi, joka pysyy siellä, vaikka muuttaisimme laskelmien vertailukoordinaatteja.

Näin tapahtuu kuuluisien mustien aukkojen kohdalla, eli ne ovat kappaleita, tässä tapauksessa romahtaneita tähtiä, joiden tiheys keskellä on ääretön. Se on siis singulariteetti. Ja juuri tätä äärettömän pientä avaruuden aluetta emme voi kuvata hyvin fysiikallamme. Sitä varten tarvitsisimme luultavasti uuden mallin painovoiman vetovoimalle. Tarkemmin sanottuna mallin, joka käsittäähyvin voimakkaat voimat pienillä pituusskaaloilla. Näin ollen painovoiman kvanttiteoria.

Alkuräjähdyksen singulariteetti

Kuva: Shutterstock

Big Bang -teoria aiheutti alkuaikoina melkoisia kiistoja sekä filosofisten vaikutustensa vuoksi että jopa tiedeyhteisössä. Erikoista on se, että termin "Big Bang" luoja itse asiassa ehdotti vaihtoehtoista mallia. Fred Hoyle, yksi suurista vastuullisista, jotka ovat vastuussa ymmärryksestämme kemiallisten alkuaineiden tuotannosta ja energiasta tähdissä,Ajan myötä alkoi kuitenkin ilmaantua todisteita maailmankaikkeuden laajenemisesta, ja niinpä alkuräjähdyksestä tuli omien havaintojensa perusteella vakiintunein teoria ajan ja avaruuden alkuperästä.

Ongelmana on, että piste, jossa alkuräjähdys tapahtui (eli "alkuräjähdys"), on itsessään singulariteetti. Vaikka teoria on siis hyvin onnistunut, se ei ole täydellinen maailmankaikkeuden ymmärtämisessä ajan kuluessa. Ja yksi teoreettinen mahdollisuus ratkaista ongelma voisi olla kausaalinen joukko-oppi. Siinä jo suhteellisuusteorian sitoma aika-avaruus onYleisesti ottaen se ei olisi jatkumo, vaan se hajoaisi palasiksi. Kuten esimerkiksi "aika-avaruuden atomit". Eikä mikään maailmankaikkeudessa olisi niitä pienempi, mikä tekisi singulariteettien olemassaolon mahdottomaksi.

Haasteena on yrittää kuvata alkuräjähdyksen alkuhetket näillä teoreettisilla työkaluilla. Sen jälkeen maailmankaikkeus muuttuisi jättimäiseksi ja "hyvin käyttäytyväksi". Ja silloin jatkumosta tulisi hyvä approksimaatio. Joka tapauksessa ei ole olemassa mitään yleispätevää ratkaisua, jolla tämä aukko ymmärryksessämme täytettäisiin. Toisin sanoen edessä on vielä paljon työtä. Voimme kuitenkin olla varmoja, että kaikkinämä ponnistelut ovat kiehtovia.