El concepto de singularidad es interdisciplinar. Al fin y al cabo, está presente tanto en la física como en las matemáticas. Esto no es tan sorprendente si tenemos en cuenta la estrechísima relación que se ha desarrollado entre estas dos áreas de conocimiento. Se dice que Galileo Galilei, el gran científico italiano, dijo que "las matemáticas son el alfabeto con el que Dios escribió el universo". Y efectivamente, cuandoSi recordamos las ciencias, la física, la química e incluso la biología vistas en la escuela, las matemáticas pueden entenderse como una presencia constante cuando el ser humano intenta describir la naturaleza.

La verdad es que hay más de una perspectiva filosófica sobre las razones de la relación entre la ciencia moderna y las matemáticas. Pero de hecho, las matemáticas son una herramienta fundamental para hacer, por ejemplo, predicciones teóricas en física. O para desarrollar modelos que describan la realidad. Y sobre éstos, podemos contrastarlos con datos experimentales. La relatividad, por ejemplo, para seruna teoría reconocida como lo es hoy, tenía que ser probada por las observaciones del universo.

La noción de singularidad, sin embargo, aunque está presente en las teorías construidas a partir de las matemáticas, es más complicada, ya que no representa en realidad algo físico, sino un punto en el espacio en el que la física tal y como la conocemos deja de funcionar.

Las matemáticas de los agujeros negros

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Cualquier estudiante de primer año de un curso de matemáticas, aunque no lo sepa todavía, se encuentra a menudo con singularidades. En las asignaturas de cálculo es frecuente, por ejemplo, encontrar expresiones como y = 1/x. Y, a medida que x se acerca a cero, y aumenta, tendiendo al infinito. El problema es que el infinito no puede tomarse, de hecho, como un número, sino algo más general, como unconcepto matemático. Al fin y al cabo, para simplificar la cuestión, no se puede contar hasta el infinito. Por tanto, aunque esta ecuación en cuestión describa algo físico, el punto en el que x = 0 es imposible en la naturaleza. Es decir, una singularidad.

En física, las singularidades aparecen, por ejemplo, en la relatividad general. Y Karl Schwarzschild, un famoso astrofísico, aplicó las ideas de Einstein a un sistema de masa esférica, como una estrella. La solución matemática contenía entonces estos puntos en el centro del cuerpo y a una cierta distancia de él (el llamado radio de Schwarzschild). Así, si comprimimos la masa de un cuerpo dentro de unradio de Schwarzschild, lo que se produce es un proceso de colapso debido a la gravedad. El objeto, por tanto, acaba reduciéndose a un punto infinitesimal. Es decir, el punto de la singularidad central, que permanece ahí aunque cambiemos las coordenadas de referencia para los cálculos.

Eso es lo que ocurre con los famosos agujeros negros. Es decir, son cuerpos, en este caso estrellas colapsadas, cuya densidad en el centro es infinita. Es decir, una singularidad. Y es esta región infinitesimal del espacio la que no podemos describir bien con nuestra física. Para ello, probablemente necesitaríamos un nuevo modelo de atracción de la gravedad. Para ser más concretos, uno que comprendafuerzas muy intensas en escalas de longitud diminutas. Así, una teoría cuántica de la gravedad.

La singularidad del Big Bang

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La teoría del Big Bang causó bastante controversia en sus primeros momentos, tanto por sus implicaciones filosóficas como incluso en la comunidad científica. Un hecho curioso es que el creador del término "Big Bang" propuso en realidad un modelo alternativo. Fred Hoyle, uno de los grandes responsables de nuestra comprensión de la producción de elementos químicos y energía en las estrellas,Con el tiempo, sin embargo, empezaron a aparecer evidencias sobre la expansión del universo, por lo que el Big Bang, a través de la propia observación del universo, se convirtió en la teoría más consolidada sobre el origen del tiempo y el espacio.

El problema es que el punto en el que se produjo el Big Bang (es decir, el "big bang") es en sí mismo una singularidad. Así que, aunque es una teoría muy exitosa, no es completa para entender el universo a lo largo del tiempo. Y una posibilidad teórica para resolver la cuestión podría estar en la teoría del conjunto causal. En ella, el espacio-tiempo, ya delimitado por la relatividadEn general, no sería un continuo, sino que se dividiría en trozos. Como, por ejemplo, los "átomos del espacio-tiempo". Y nada en el universo sería más pequeño que ellos, lo que haría imposible la existencia de singularidades.

El reto es tratar de describir los momentos iniciales del Big Bang con estas herramientas teóricas. Y entonces, el continuo se convertiría en una buena aproximación. En cualquier caso, no hay una solución universal para llenar este vacío en nuestra comprensión de las cosas. En otras palabras, hay mucho trabajo por delante. Podemos estar seguros, sin embargo, de que todoestos esfuerzos serán fascinantes.