Η έννοια της ιδιομορφίας είναι διεπιστημονική. Εξάλλου, είναι παρούσα τόσο στη φυσική όσο και στα μαθηματικά. Αυτό δεν είναι τόσο περίεργο αν αναλογιστούμε την πολύ στενή σχέση που αναπτύχθηκε μεταξύ αυτών των δύο τομέων της γνώσης. Ο Γαλιλαίος Γαλιλέι, ο μεγάλος Ιταλός επιστήμονας, λέγεται ότι είπε ότι "τα μαθηματικά είναι το αλφάβητο με το οποίο ο Θεός έγραψε το σύμπαν". Και πράγματι, όταν εμείςΑν θυμηθούμε τις θετικές επιστήμες, τη φυσική, τη χημεία, ακόμη και τη βιολογία που βλέπουμε στο σχολείο, τα μαθηματικά μπορούν να κατανοηθούν ως μια συνεχής παρουσία όταν οι άνθρωποι προσπαθούν να περιγράψουν τη φύση.

Η αλήθεια είναι ότι υπάρχουν περισσότερες από μία φιλοσοφικές απόψεις για τους λόγους της σχέσης μεταξύ της σύγχρονης επιστήμης και των μαθηματικών. Στην πραγματικότητα όμως, τα μαθηματικά είναι ένα θεμελιώδες εργαλείο για να κάνουμε, για παράδειγμα, θεωρητικές προβλέψεις στη φυσική. Ή για να αναπτύξουμε μοντέλα που περιγράφουν την πραγματικότητα. Και πάνω σε αυτά, μπορούμε να τα ελέγξουμε με πειραματικά δεδομένα. Η σχετικότητα, για παράδειγμα, για να είναιμια αναγνωρισμένη θεωρία, όπως είναι σήμερα, έπρεπε να αποδειχθεί με παρατηρήσεις του σύμπαντος.

Η έννοια του singularity, ωστόσο, αν και υπάρχει στις θεωρίες που οικοδομούνται από τα μαθηματικά, είναι πιο περίπλοκη. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι στην πραγματικότητα δεν αντιπροσωπεύει κάτι φυσικό, αλλά μάλλον ένα σημείο στο χώρο όπου η φυσική όπως την ξέρουμε παύει να λειτουργεί.

Τα μαθηματικά των μαύρων οπών

Εικόνα: solarseven/Getty Images

Κάθε πρωτοετής φοιτητής σε ένα μάθημα μαθηματικών, ακόμα και αν δεν το γνωρίζει ακόμα, συχνά συναντάει ιδιομορφίες. Σε θέματα μαθηματικών, είναι σύνηθες, για παράδειγμα, να συναντάμε εκφράσεις όπως y = 1/x. Και, καθώς το x πλησιάζει το μηδέν, το y αυξάνεται, τείνοντας στο άπειρο. Το πρόβλημα είναι ότι το άπειρο δεν μπορεί, στην πραγματικότητα, να θεωρηθεί ως αριθμός. Αλλά μάλλον, κάτι πιο γενικό, όπως έναΜαθηματική έννοια. Εξάλλου, απλοποιώντας το θέμα, δεν μπορείς να μετρήσεις μέχρι το άπειρο. Έτσι, ακόμη και αν η εν λόγω εξίσωση περιγράφει κάτι φυσικό, το σημείο στο οποίο x = 0 είναι αδύνατο στη φύση. Δηλαδή, μια ιδιομορφία.

Στη φυσική, οι ιδιομορφίες εμφανίζονται, για παράδειγμα, στη γενική σχετικότητα. Και ο Karl Schwarzschild, ένας διάσημος αστροφυσικός, εφάρμοσε τις ιδέες του Αϊνστάιν σε ένα σύστημα με σφαιρική μάζα, όπως ένα αστέρι. Η λύση των μαθηματικών περιείχε τότε αυτά τα σημεία στο κέντρο του σώματος και σε μια ορισμένη απόσταση από αυτό (τη λεγόμενη ακτίνα Schwarzschild). Έτσι, αν συμπιέσουμε τη μάζα ενός σώματος μέσα σε έναακτίνα Schwarzschild, αυτό που συμβαίνει είναι μια διαδικασία κατάρρευσης λόγω της βαρύτητας. Το αντικείμενο, επομένως, καταλήγει να περιορίζεται σε ένα απειροελάχιστα μικρό σημείο. Δηλαδή, στο σημείο της κεντρικής ιδιομορφίας, το οποίο παραμένει εκεί ακόμη και αν αλλάξουμε τις συντεταγμένες αναφοράς για τους υπολογισμούς.

Αυτό συμβαίνει με τις περίφημες μαύρες τρύπες, δηλαδή πρόκειται για σώματα, στην προκειμένη περίπτωση καταρρεύσαντες αστέρες, των οποίων η πυκνότητα στο κέντρο είναι άπειρη. Δηλαδή, μια ιδιομορφία. Και είναι αυτή η απειροελάχιστα μικρή περιοχή του χώρου που δεν μπορούμε να περιγράψουμε καλά με τη φυσική μας. Για να το κάνουμε αυτό, θα χρειαζόμασταν μάλλον ένα νέο μοντέλο για την έλξη της βαρύτητας. Για να είμαστε πιο συγκεκριμένοι, ένα μοντέλο που περιλαμβάνειπολύ έντονες δυνάμεις σε μικροσκοπικές κλίμακες μήκους. Έτσι, μια κβαντική θεωρία της βαρύτητας.

Η μοναδικότητα της Μεγάλης Έκρηξης

Εικόνα: Shutterstock

Η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης προκάλεσε αρκετή διαμάχη στις πρώτες της στιγμές, τόσο για τις φιλοσοφικές της προεκτάσεις όσο και ακόμη και στην επιστημονική κοινότητα. Ένα περίεργο γεγονός είναι ότι ο δημιουργός του όρου "Μεγάλη Έκρηξη" πρότεινε στην πραγματικότητα ένα εναλλακτικό μοντέλο. Ο Fred Hoyle, ένας από τους μεγάλους υπεύθυνους για την κατανόηση της παραγωγής των χημικών στοιχείων και της ενέργειας στα αστέρια,Με την πάροδο του χρόνου, όμως, άρχισαν να εμφανίζονται στοιχεία για τη διαστολή του σύμπαντος και έτσι η Μεγάλη Έκρηξη, μέσω της δικής της παρατήρησης του σύμπαντος, έγινε η πιο εδραιωμένη θεωρία για την προέλευση του χρόνου και του χώρου.

Το πρόβλημα είναι ότι το σημείο στο οποίο συνέβη η Μεγάλη Έκρηξη (δηλαδή το "big bang") είναι από μόνο του μια μοναδικότητα. Έτσι, αν και είναι μια πολύ επιτυχημένη θεωρία, δεν είναι πλήρης στην κατανόηση του σύμπαντος στο χρόνο. Και μια θεωρητική δυνατότητα να λυθεί το ζήτημα θα μπορούσε να είναι στη θεωρία των αιτιωδών συνόλων. Σε αυτήν, ο χωροχρόνος, ήδη δεσμευμένος από τη σχετικότηταΣε γενικές γραμμές, δεν θα ήταν ένα συνεχές. Αλλά μάλλον, θα διαλυόταν σε κομμάτια. Όπως, για παράδειγμα, τα "άτομα του χωροχρόνου". Και τίποτα στο σύμπαν δεν θα ήταν μικρότερο από αυτά, γεγονός που θα καθιστούσε αδύνατη την ύπαρξη ιδιομορφιών.

Η πρόκληση είναι να προσπαθήσουμε να περιγράψουμε τις αρχικές στιγμές της Μεγάλης Έκρηξης με αυτά τα θεωρητικά εργαλεία. Μετά από αυτό, το σύμπαν θα γινόταν γιγαντιαίο και "καλομαθημένο". Και τότε το συνεχές θα γινόταν μια καλή προσέγγιση. Σε κάθε περίπτωση, δεν υπάρχει καθολική λύση για να καλύψουμε αυτό το κενό στην κατανόηση των πραγμάτων. Με άλλα λόγια, υπάρχει πολλή δουλειά μπροστά μας. Μπορούμε να είμαστε σίγουροι, ωστόσο, ότι όλες οιαυτές οι προσπάθειες θα είναι συναρπαστικές.